на главную | войти | регистрация | DMCA | контакты | справка | donate |      

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я


моя полка | жанры | рекомендуем | рейтинг книг | рейтинг авторов | впечатления | новое | форум | сборники | читалки | авторам | добавить



§ 49. Угол, опирающийся на диаметр

Из свойств равнобедренного треугольника вытекает следующая особенность угла, вписанного в полукруг (черт. 138) или: как его иначе называют – «опирающего на диаметр»:


У г о л, о п и р а ю щ и й с я н а д и а м е т р, р а в е н п р я м о м у.

Живой учебник геометрии

«Опирающимся на диаметр», или «вписанным в полукруг» называют такой угол, вершина которого лежит на дуге окружности, а стороны проходят через концы диаметра; таковы углы: 1 на черт. 138 и 2 на черт. 139. Желая удостовериться, что такой угол во всех случаях равен 90°, мы соединяем центр О полукруга (черт. 140) с вершиной В угла. Получаем два равнобедренных треугольника АОВ и ВОС (почему они равнобедренные?). В них

уг. 2 = уг. 1

уг. 3 = уг. 4.


Отсюда уг. 2 + уг. 3 (т. е. уг. АВС) = уг. 1 + уг. 4. Но так как уг. АВС + уг. 1 + уг. 4 = 180°, то уг. ABC= 90°.

Этим свойством окружности пользуются нередко для того, чтобы в изделиях проверять полуокружность помощью чертежного треугольника (как?).


§ 48. Равнобедренный треугольник | Живой учебник геометрии | § 50. Прямоугольный треугольник