52. Скорость распространения волны гидравлического удара
В гидравлических расчетах немалый интерес представляет скорость распространения ударной волны гидравлического удара, как и сам гидравлический удар. Как ее определить? Для этого рассмотрим круглое поперечное сечение в упругом трубопроводе. Если рассмотреть участок длиной ?l, то выше этого участка за время ?t жидкость еще движется со скоростью ?0, кстати, как и до закрытия затвора.
Поэтому в соответствующей длине l объем ?V ? войдет жидкость Q = ?0?0, т. е.
?V ? = Q?t = ?0?0?t, (1)
где площадь круглого поперечного сечения – объем, образовавшийся в результате повышения давления и, как следствие этого, из-за растяжек стены трубопровода ?V1. Oбъем, который возник из-за роста давления на ?p обозначим как ?V2. Значит, тот объем, который возник после гидравлического удара, есть
?V = ?V1+ ?V2, (2)
?V ? входит в ?V.
Определимся теперь: чему будут равны ?V1 и ?V2.
В результате растяжки трубы произойдет приращение радиуса трубы на ?r, то есть радиус станет равным r= r0+ ?r. Из-за этого увеличится круглое сечение поперечного сечения на ?? = ?– ?0. Все это приведет к приращению объема на
?V1= (?– ?0)?l = ???l. (3)
Следует иметь в виду, что индекс ноль означает принадлежность параметра к начальному состоянию.
Что касается жидкости, то ее объем уменьшится на ?V2 из-за приращения давления на ?p.
Искомая формула скорости распространения волны гидравлического удара
где ?– плотность жидкости;
D/l – параметр, характеризующий толщину стенки трубы.
Очевидно, что чем больше D/l, тем меньше скорость распространения волны С. Если труба жесткая абсолютно, то есть Е = ?, то, как следует из (4)